Bézout et système de congruences

Difficile
Partager

Énoncé

نص التمرين

  1. حدد زوجاً من الأعداد الصحيحة بحيث .

  2. استنتج حلول النظام في : .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
بالنسبة للسؤال 1، جرب قيما صغيرة لـ $x$ و $y$ للتحقق من $5x + 7y = 1$، أو استعمل خوارزمية إقليدس.
2 الإرشاد 2
بالنسبة للسؤال 2، لاحظ أن $5$ و $4$ أوليان فيما بينهما: استعمل مبرهنة البقايا الصينية لضمان وجود حل وحيد بترديد $20$.
3 الإرشاد 3
جرب الأعداد من الشكل $3 + 5k$ (التي تحقق $x \equiv 3\ [5]$) وابحث عن العدد الذي يحقق أيضا $x \equiv 2\ [4]$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

بالنسبة للسؤال 1، جرب قيما صغيرة لـ و للتحقق من ، أو استعمل خوارزمية إقليدس.

بالنسبة للسؤال 2، لاحظ أن و أوليان فيما بينهما: استعمل مبرهنة البقايا الصينية لضمان وجود حل وحيد بترديد .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Équation diophantienne et théorème de Bézout كل تمارين الدرس Équation $4x^2-9y^2=432$ par factorisation