نص التمرين احسب النهايات التالية: n → + ∞ lim n k = 1 ∏ n ( 1 + n k ) n → + ∞ lim ( n 1 k = 1 ∏ n ( n + k ) ) n 1

Produits et logarithme (somme de Riemann)

Difficile

احسب النهايات التالية:

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

انتقل الى اللوغاريتم للعبارة لتحويل الجداء (او الجذر النوني لجداء) الى مجموع.

2 الإرشاد 2

تعرف في هذا المجموع على مجموع ريمان مرتبط بدالة $f$ على المجال $[0,1]$، بتحديد الخطوة $\\dfrac{1}{n}$ والحد العام.

3 الإرشاد 3

نهاية مجموع ريمان هي تكامل الدالة $\\ln(1+x)$ على $[0,1]$: احسبها بالتكامل بالاجزاء، ثم عد الى العبارة الاصلية باستعمال الدالة الاسية.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

انتقل الى اللوغاريتم للعبارة لتحويل الجداء (او الجذر النوني لجداء) الى مجموع.

تعرف في هذا المجموع على مجموع ريمان مرتبط بدالة $f$ على المجال $[0, 1]$ ، بتحديد الخطوة $df r a c 1 n$ والحد العام.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points