Intégrales avec valeur absolue

Intermédiaire
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تكامل دالة تحتوي على قيمة مطلقة

احسب التكاملات التالية بتقسيم المجال حسب إشارة الدالة:

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour intégrer une valeur absolue, tu dois d'abord trouver où la fonction à l'intérieur change de signe. Pour $|x|$, demande-toi où $x$ s'annule. Pour $|e^x - 1|$, résous $e^x - 1 = 0$.
2 الإرشاد 2
Une fois le point d'annulation trouvé, découpe ton intégrale en deux morceaux. Par exemple pour $D$, écris $D = \int_{-3}^{0} |x|\,dx + \int_{0}^{2} |x|\,dx$, puis remplace $|x|$ par $-x$ sur la première partie et par $x$ sur la seconde.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour intégrer une valeur absolue, tu dois d'abord trouver où la fonction à l'intérieur change de signe. Pour , demande-toi où s'annule. Pour , résous .

Une fois le point d'annulation trouvé, découpe ton intégrale en deux morceaux. Par exemple pour , écris , puis remplace par sur la première partie et par sur la seconde.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Intégrales de base : primitives usuelles كل تمارين الدرس Reconnaître une forme u'·f(u)