التكاملات بتغيير المتغير احسب التكاملات التالية باستخدام تغيير المتغير المشار إليه: A = 0 ∫ 2 π cos x sin 3 x d x ( t = sin x ) B = 0 ∫ 1 1 − x 2 d x ( x = sin t ) C = 0 ∫ 2 π e c o s x + 1 e c o s x sin x d x ( t = cos x )

Changement de variable : substitutions trigonométriques

Difficile

احسب التكاملات التالية باستخدام تغيير المتغير المشار إليه:

$A = 0 \int \frac{π}{2} cos x sin^{3} x d x (t = sin x)$
$B = 0 \int 1 1 - x^{2} d x (x = sin t)$
$C = 0 \int \frac{π}{2} \frac{e ^{c o s x}}{e ^{c o s x} + 1} sin x d x (t = cos x)$

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

في كل تكامل، عوّض المتغير ولا تنسَ تغيير $dx$ والحدود.

2 الإرشاد 2

بوضع $t=\sin x$ تحصل على $dt=\cos x\,dx$ الذي يبسّط الدالة المكاملة.

3 الإرشاد 3

بالنسبة لـ $B$، مع $x=\sin t$ استعمل $\sqrt{1-x^2}=\cos t$ ثم خطّط $\cos^2 t$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

في كل تكامل، عوّض المتغير ولا تنسَ تغيير $d x$ والحدود.

بوضع $t = sin x$ تحصل على $d t = cos x d x$ الذي يبسّط الدالة المكاملة.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points