الدوال الأصلية وحساب تكامل

Facile Inspiré BAC Côte d'Ivoire
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Exercice inspiré d'un BAC Côte d'Ivoire
Source-style : BAC Côte d'Ivoire Série C 2023
Inspiré du style BAC Côte d'Ivoire Série C 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 1

نعتبر الدالة المعرفة على بـ: .

  1. حدد الدالة الأصلية للدالة على بحيث .
  2. احسب التكامل .
  3. استنتج القيمة الدقيقة لـ ، ثم أعط قيمة مقربة إلى (نقبل أن ).

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour trouver une primitive de $f(x) = 3x^2 - 4x + 2e^x$, cherche la primitive de chaque terme séparément : quelle fonction dérive en $3x^2$ ? en $-4x$ ? en $2e^x$ ?
2 الإرشاد 2
Une fois ta primitive $F(x) = x^3 - 2x^2 + 2e^x + C$ trouvée, utilise la condition $F(0) = 5$ pour déterminer $C$, puis calcule $I = F(1) - F(0)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver une primitive de , cherche la primitive de chaque terme séparément : quelle fonction dérive en ? en ? en ?

Une fois ta primitive trouvée, utilise la condition pour déterminer , puis calcule .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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متتاليات تكاملات وعلاقة ترجعية كل تمارين الدرس تكامل بالأجزاء وتطبيق