حساب التكاملات والدالة الأصلية المارة من نقطة

التمرين 1

نعتبر الدالة $f$ المعرفة على $\mathbb{R}$ بما يلي: $f(x)=3x^2-4x+2$.

1. حدد جميع الدوال الأصلية للدالة $f$ على $\mathbb{R}$.
2. حدد الدالة الأصلية $F$ للدالة $f$ على $\mathbb{R}$ التي تحقق $F(1)=5$.
3. احسب التكامل $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f(x)dx$ وفسر النتيجة هندسيا ($f$ موجبة على المجال [0 ; 2]).