النهايات والمقاربات نعتبر الدالة f المعرفة بـ f ( x ) = 2 x + e x − 1 e x . تحقق من أن D f = R ∗ . احسب x → 0 + lim f ( x ) و x → 0 − lim f ( x ) ، ثم فسر النتيجة بيانياً. بين أن المستقيم ( D ) : y = 2 x + 1 مقارب مائل لـ ( C f ) في جوار + ∞ ، وادرس الوضع النسبي لـ ( C f ) و ( D ) على ] 0 ; + ∞ [ .

Fonction rationnelle exponentielle et asymptotes

Difficile

نعتبر الدالة $f$ المعرفة بـ $f (x) = 2 x + \frac{e ^{x}}{e ^{x} - 1}$ .

تحقق من أن $D_{f} = R^{*}$ .
احسب $x \to 0^{+} lim f (x)$ و $x \to 0^{-} lim f (x)$ ، ثم فسر النتيجة بيانياً.
بين أن المستقيم $(D) : y = 2 x + 1$ مقارب مائل لـ $(C_{f})$ في جوار $+ \infty$ ، وادرس الوضع النسبي لـ $(C_{f})$ و $(D)$ على $] 0; + \infty [$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

مجال التعريف يعتمد على انعدام المقام $e^x - 1$.

2 الإرشاد 2

من اجل النهايات عند $0$، ادرس اشارة $e^x - 1$ حسب ما اذا كان $x \to 0^+$ او $x \to 0^-$.

3 الإرشاد 3

من اجل المقارب المائل، احسب $f(x) - (2x+1)$ وبسط العبارة المحصل عليها قبل تحديد نهايتها واشارتها.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

مجال التعريف يعتمد على انعدام المقام $e^{x} - 1$ .

من اجل النهايات عند $0$ ، ادرس اشارة $e^{x} - 1$ حسب ما اذا كان $x \to 0^{+}$ او $x \to 0^{-}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points