Résoudre dans R les équations suivantes ( E 1 ) : e x + 2 = 3 ( E 2 ) : e x 3 − x = 1 ( E 3 ) : e 2 x + e x − 2 = 0

Équations exponentielles

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$(E_{1}) : e^{x + 2} = 3$
$(E_{2}) : e^{x^{3} - x} = 1$
$(E_{3}) : e^{2 x} + e^{x} - 2 = 0$

Indices

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1 Indice 1

Rappelle-toi que $e^{a} = e^{b}$ si et seulement si $a = b$. Pour $(E_1)$, exprime 3 sous la forme $e^{\text{quelque chose}}$ en utilisant le logarithme népérien.

2 Indice 2

Pour $(E_2)$, écris $1 = e^{0}$ puis égalise les exposants. Pour $(E_3)$, pose $X = e^{x}$ avec $X > 0$, tu obtiendras une équation du second degré en $X$.

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Rappelle-toi que $e^{a} = e^{b}$ si et seulement si $a = b$ . Pour $(E_{1})$ , exprime 3 sous la forme $e^{quelque chose}$ en utilisant le logarithme népérien.

Pour $(E_{2})$ , écris $1 = e^{0}$ puis égalise les exposants. Pour $(E_{3})$ , pose $X = e^{x}$ avec $X > 0$ , tu obtiendras une équation du second degré en $X$ .

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