نعتبر الدالة f المعرفة بـ f ( x ) = 2 x + e x − 1 e x . تحقق من أن مجموعة التعريف هي D f = R ∗ . احسب x → 0 + lim f ( x ) و x → 0 − lim f ( x ) ، ثم فسر النتيجة بيانياً. بين أن المستقيم ( D ) : y = 2 x + 1 مقارب للمنحنى عند + ∞ ، وادرس الوضع النسبي للمنحنى والمستقيم ( D ) على ] 0 ; + ∞ [ .

Asymptotes et position relative

Difficile

نعتبر الدالة $f$ المعرفة بـ $f (x) = 2 x + \frac{e ^{x}}{e ^{x} - 1}$ .

تحقق من أن مجموعة التعريف هي $D_{f} = R^{*}$ .
احسب $x \to 0^{+} lim f (x)$ و $x \to 0^{-} lim f (x)$ ، ثم فسر النتيجة بيانياً.
بين أن المستقيم $(D) : y = 2 x + 1$ مقارب للمنحنى عند $+ \infty$ ، وادرس الوضع النسبي للمنحنى والمستقيم $(D)$ على $] 0; + \infty [$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل مجموعة التعريف، ابحث عن قيمة $x$ التي تلغي $e^{x} - 1$ في المقام.

2 الإرشاد 2

من أجل النهايتين عند $0$، ادرس إشارة $e^{x} - 1$ على حدة حسب اقتراب $x$ من $0^{+}$ أو $0^{-}$.

3 الإرشاد 3

من أجل المستقيم المقارب عند $+\infty$، احسب $f(x) - (2x+1)$ وبسط بوضع نفس المقام قبل دراسة إشارته.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من أجل مجموعة التعريف، ابحث عن قيمة $x$ التي تلغي $e^{x} - 1$ في المقام.

من أجل النهايتين عند $0$ ، ادرس إشارة $e^{x} - 1$ على حدة حسب اقتراب $x$ من $0^{+}$ أو $0^{-}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points