الهرم المنتظم ومقاطعه المستوية

Facile Inspiré BAC France
Partager
Exercice inspiré d'un BAC France
Source-style : BAC France Spé Maths 2024
Inspiré du style BAC France Spé Maths 2024
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 1 — هرم بقاعدة مربعة

نعتبر هرماً منتظماً SABCD قاعدته ABCD مربع طول ضلعه cm ورأسه S يقع على العمودي لمركز O القاعدة، على ارتفاع cm.

  1. احسب حجم الهرم SABCD.
  2. احسب طول الحرف الجانبي .
  3. نرمز بـ لارتفاع الوجه الجانبي للهرم، أي ارتفاع وجه مثلثي جانبي صادر من . بيّن أن cm، ثم احسب المساحة الكلية للهرم (بما في ذلك القاعدة).
  4. مستوى موازٍ للقاعدة يقطع الهرم عند منتصف الارتفاع (على بعد cm من الرأس). المقطع المتحصل عليه هو مربع . حدد طول ضلع هذا المربع، ثم احسب حجم الهرم الصغير .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour le volume, rappelle-toi la formule : $V = \dfrac{1}{3} \times \text{Aire base} \times \text{hauteur}$. Commence par calculer l'aire du carré $ABCD$, puis utilise $SO = 8$ cm.
2 الإرشاد 2
Pour l'arête $SA$, utilise le triangle rectangle $SOA$. Il te faut d'abord trouver $OA$ : c'est la moitié de la diagonale du carré de base. Calcule cette diagonale avec $6\sqrt{2}$, puis applique Pythagore.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour le volume, rappelle-toi la formule : . Commence par calculer l'aire du carré , puis utilise cm.

Pour l'arête , utilise le triangle rectangle . Il te faut d'abord trouver : c'est la moitié de la diagonale du carré de base. Calcule cette diagonale avec , puis applique Pythagore.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

مجسم مركب: صومعة أسطوانية مخروطية، مساحة وحجم كل تمارين الدرس متوازي المستطيلات القائم - التعامد والجداء السلمي