هرم قاعدته مربعة - الحجم والارتفاع

Facile Inspiré BAC France
Partager
Exercice inspiré d'un BAC France
Source-style : BAC France Spé Maths 2024
Inspiré du style BAC France Spé Maths 2024
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 2 — هرم بقاعدة مربعة

يصمم مهندس معماري من مراكش نافورة يكون جزؤها العلوي هرماً منتظماً - بقاعدة مربعة طول ضلعها dm وارتفاعه dm. القمة تقع على العمودي لمركز القاعدة.

1. احسب حجم هذا الهرم.

2. نرمز بـ لمنتصف . احسب الطول (ارتفاع الوجه الجانبي للهرم).

3. استنتج المساحة الجانبية للهرم (مجموع مساحات الأوجه المثلثية الأربعة).

4. يرغب حرفي في تغطية السطح الجانبي للهرم فقط بقطع الزليج. علماً أن كل قطعة تغطي dm، كم عدد القطع اللازمة (التقريب إلى العدد الصحيح الأعلى)؟

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour calculer le volume d'une pyramide, rappelle-toi la formule : $V = \dfrac{1}{3} \times \text{Aire de la base} \times \text{hauteur}$. Commence par calculer l'aire du carré $ABCD$.
2 الإرشاد 2
Pour trouver $SM$, observe que le triangle $SOM$ est rectangle en $O$. Tu connais $SO = 4$ dm (la hauteur) et $OM$ est la distance du centre à $M$, soit la moitié du côté. Applique Pythagore.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer le volume d'une pyramide, rappelle-toi la formule : . Commence par calculer l'aire du carré .

Pour trouver , observe que le triangle est rectangle en . Tu connais dm (la hauteur) et est la distance du centre à , soit la moitié du côté. Applique Pythagore.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

الهرم داخل متوازي المستطيلات — التعامد والحجوم كل تمارين الدرس أسطوانة ومخروط محاط وتحسين الحجم