التمرين 4 – موشور قائم قاعدته مثلث وكرة محاطة به نعتبر موشورًا قائمًا ABCA'B'C' قاعدته ABC مثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين في A، حيث AB = AC = 4 cm. ارتفاع الموشور هو AA' = 6 cm. احسب BC، ثم مساحة القاعدة ABC ومحيط القاعدة. احسب حجم الموشور. احسب المساحة الكلية للموشور. نريد إحاطة كرة داخل الموشور، بحيث تكون مماسة للقاعدتين وجميع الأوجه الجانبية. لكي توجد مثل هذه الكرة، يجب أن يحقق شعاعها r الشرطين التاليين: r = مساحة_القاعدة / نصف_محيط_القاعدة و r = h/2. بيّن أن هذين الشرطين لا يتحققان في آن واحد بالأبعاد المعطاة. ما هو الشرط الذي يجب أن يحققه h لكي توجد مثل هذه الكرة؟

الموشور القائم ذو القاعدة المثلثية والكرة المحاطة

Intermédiaire Inspiré BAC Sénégal

Exercice inspiré d'un BAC Sénégal

Source-style : BAC Sénégal Série S 2023

Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023

Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

التمرين 4 – موشور قائم قاعدته مثلث وكرة محاطة به

نعتبر موشورًا قائمًا ABCA'B'C' قاعدته ABC مثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين في A، حيث AB = AC = 4 cm. ارتفاع الموشور هو AA' = 6 cm.

احسب BC، ثم مساحة القاعدة ABC ومحيط القاعدة.
احسب حجم الموشور.
احسب المساحة الكلية للموشور.
نريد إحاطة كرة داخل الموشور، بحيث تكون مماسة للقاعدتين وجميع الأوجه الجانبية. لكي توجد مثل هذه الكرة، يجب أن يحقق شعاعها r الشرطين التاليين: r = مساحة_القاعدة / نصف_محيط_القاعدة و r = h/2. بيّن أن هذين الشرطين لا يتحققان في آن واحد بالأبعاد المعطاة. ما هو الشرط الذي يجب أن يحققه h لكي توجد مثل هذه الكرة؟

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points