التمرين 3 — هرم بقاعدة مربعة ومقطع موازٍ نعتبر هرما منتظما S-ABCD قاعدته ABCD مربع طول ضلعه a = 6 cm وارتفاعه SO = 8 cm، حيث O هو مركز القاعدة. احسب حجم الهرم S-ABCD . نقطع الهرم بمستوى موازٍ للقاعدة يمر من النقطة M الواقعة على الحرف SA بحيث SM = ( 1/3 ) S A . أ) بين أن المقطع المحصل عليه هو مربع، واحسب طول ضلعه. ب) احسب حجم الهرم الصغير المحصل عليه فوق المقطع. نرمز بـ T للجذع الهرمي الواقع بين القاعدة والمقطع. احسب حجم T . استنتج نسبة حجم T إلى الحجم الكلي للهرم.

هرم قاعدته مربعة — مقطع وحجم

Intermédiaire Inspiré BAC Sénégal

Exercice inspiré d'un BAC Sénégal

Source-style : BAC Sénégal Série S 2023

Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023

Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

التمرين 3 — هرم بقاعدة مربعة ومقطع موازٍ

نعتبر هرما منتظما S-ABCD قاعدته ABCD مربع طول ضلعه a = 6 cm وارتفاعه SO = 8 cm، حيث O هو مركز القاعدة.

احسب حجم الهرم S-ABCD.
نقطع الهرم بمستوى موازٍ للقاعدة يمر من النقطة M الواقعة على الحرف SA بحيث SM = $(1/3)$ $S A$ .
أ) بين أن المقطع المحصل عليه هو مربع، واحسب طول ضلعه.
ب) احسب حجم الهرم الصغير المحصل عليه فوق المقطع.
نرمز بـ T للجذع الهرمي الواقع بين القاعدة والمقطع. احسب حجم T. استنتج نسبة حجم T إلى الحجم الكلي للهرم.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points