مخروط داخل أسطوانة

Facile Inspiré BAC Sénégal
Partager
Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 2 — مخروط محاط بأسطوانة

يصنع حرفي من مراكش تحفة فنية تتكون من أسطوانة يعلوها مخروط. للأسطوانة والمخروط نفس القاعدة الدائرية التي شعاعها cm. ارتفاع الأسطوانة هو cm وارتفاع المخروط هو cm.

  1. احسب الحجم الكلي للتحفة (الأسطوانة + المخروط). أعطِ الإجابة بالـ c بدلالة .
  2. احسب المساحة الجانبية للمخروط. نذكر أن ارتفاع المخروط الجانبي (المولد) هو .
  3. يقترح صانع منافس تحفة كروية لها نفس الحجم الكلي للتحفة الموصوفة أعلاه. حدد، بالـ cm، شعاع هذه الكرة. نذكر أن حجم كرة شعاعها هو . أعطِ الإجابة مقربة إلى الجزء العشري الأول.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour le volume total, commence par calculer séparément le volume du cylindre avec $V_{cyl} = \pi r^2 h_1$ et le volume du cône avec $V_{cône} = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h_2$, puis additionne-les.
2 الإرشاد 2
Pour la sphère équivalente, pose l'équation $\dfrac{4}{3}\pi R^3 = V_{total}$ que tu viens de trouver. Simplifie par $\pi$ puis isole $R^3$ avant de prendre la racine cubique.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour le volume total, commence par calculer séparément le volume du cylindre avec et le volume du cône avec , puis additionne-les.

Pour la sphère équivalente, pose l'équation que tu viens de trouver. Simplifie par puis isole avant de prendre la racine cubique.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

أسطوانة ومخروط محاطان – أمثلية الحجم كل تمارين الدرس مجسم مركب: مخروط يعلوه نصف كرة