نص التمرين لتكن f الدالة المعرفة بـ: f ( x ) = 2 x E ( x 3 ) إذا كان x  = 0 ، f ( 0 ) = 2 3 ، حيث E تمثل دالة الجزء الصحيح. بين أن f متصلة عند 0 .

Continuité et fonction partie entière en 0

Difficile

لتكن $f$ الدالة المعرفة بـ:

$f (x) = \frac{x}{2} E (\frac{3}{x})$ إذا كان $x \neq = 0$ ، $f (0) = \frac{3}{2}$ ،

حيث $E$ تمثل دالة الجزء الصحيح.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل التاطير العام للجزء الصحيح: $t - 1 < E(t) \leq t$، مطبقا هنا على $t = \dfrac{3}{x}$.

2 الإرشاد 2

اضرب هذا التاطير في $\dfrac{x}{2}$ مع التمييز بين حالتي $x>0$ و $x<0$ (اتجاه المتراجحات يتغير).

3 الإرشاد 3

استعمل مبرهنة الحصر من كل جانب لتستنتج ان النهايتين الجانبيتين تساويان $\dfrac{3}{2}$، وهي تساوي $f(0)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استعمل التاطير العام للجزء الصحيح: $t - 1 < E (t) \leq t$ ، مطبقا هنا على $t = \frac{3}{x}$ .

اضرب هذا التاطير في $\frac{x}{2}$ مع التمييز بين حالتي $x > 0$ و $x < 0$ (اتجاه المتراجحات يتغير).

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points