Nature d'un triangle par un quotient de complexes

Facile
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Énoncé

التعرف على مثلث

في المستوى العقدي، نعتبر النقط و و .

تحقق من أن ، ثم استنتج طبيعة المثلث .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour vérifier l'égalité, commence par calculer séparément $c-a$ et $b-a$ en remplaçant par les valeurs données. Ensuite, divise ces deux nombres complexes en multipliant par le conjugué du dénominateur.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as trouvé $\dfrac{c-a}{b-a}=-i$, pense à ce que représentent le module et l'argument de ce quotient : que nous disent $|\dfrac{c-a}{b-a}|$ et $\arg\left(\dfrac{c-a}{b-a}\right)$ sur les côtés et les angles du triangle ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour vérifier l'égalité, commence par calculer séparément et en remplaçant par les valeurs données. Ensuite, divise ces deux nombres complexes en multipliant par le conjugué du dénominateur.

Une fois que tu as trouvé , pense à ce que représentent le module et l'argument de ce quotient : que nous disent et sur les côtés et les angles du triangle ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Angle de douze et puissance par mise en facteur du conjugué كل تمارين الدرس Triangle équilatéral via la forme trigonométrique d'un quotient