Urnes numérotées et tirage selon la parité

Difficile
Partager

Énoncé

نص التمرين

لیكن عددا طبیعیا فردیا، . لدینا صندوقا مرقما من 1 إلى . الصندوق رقم یحتوي على كرة بیضاء و كرة سوداء (). نختار صندوقا عشوائیا (باحتمال متساو)، ثم نسحب كرة عشوائیا.

  1. احسب احتمال الحصول على كرة بیضاء.
  2. احسب احتمال أن یتم السحب من صندوق ذي رقم فردي.
  3. احسب احتمال الحصول على كرة بیضاء علما أن السحب تم من صندوق ذي رقم فردي.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
بالنسبة للسؤال 1، استعمل صيغة الاحتمالات الكلية بالجمع على جميع القوارير $k$ من $1$ إلى $n$، مع $P(\text{القارورة }k)=\dfrac{1}{n}$ و $P(\text{بيضاء}\mid\text{القارورة }k)=\dfrac{k}{n}$.
2 الإرشاد 2
بالنسبة للسؤال 2، عدّ كم عددا فرديا يوجد بين $1,\ldots,n$ (تذكر أن $n$ فردي).
3 الإرشاد 3
بالنسبة للسؤال 3، استعمل صيغة الاحتمال الشرطي $P_I(B)=\dfrac{P(B\cap I)}{P(I)}$، بجمع $P(B\cap I)$ فقط على القوارير ذات الرقم الفردي (استعمل صيغة مجموع أول الأعداد الفردية).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

بالنسبة للسؤال 1، استعمل صيغة الاحتمالات الكلية بالجمع على جميع القوارير من إلى ، مع و .

بالنسبة للسؤال 2، عدّ كم عددا فرديا يوجد بين (تذكر أن فردي).

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Deux boîtes et probabilité totale كل تمارين الدرس Maximum de deux dés : loi, espérance et écart-type