النص يحتوي كيس على ستة رموز لا يمكن تمييزها باللمس تحمل الأرقام 1 , 1 , 1 , 1 , 0 , 2 . نسحب عشوائياً، على التوالي ودون إرجاع، ثلاثة رموز من الكيس. نعتبر الحدثين: A : "مجموع الأرقام المحصل عليها يساوي 3 "؛ B : "الرمز الأول المسحوب يحمل الرقم 2 ". بين أن P ( A ) = 5 2 و P ( B ) = 6 1 ، ثم احسب P B ( A ) . هل الحدثان A و B مستقلان؟ لتكن X المتغير العشوائي المساوي لمجموع أرقام الرموز الثلاثة المسحوبة. حدد قانون X ، ثم احسب E ( X ) و V ( X ) و σ ( X ) .

Tirage de trois jetons : indépendance et loi de la somme

Difficile

Énoncé

النص

يحتوي كيس على ستة رموز لا يمكن تمييزها باللمس تحمل الأرقام $1, 1, 1, 1, 0, 2$ . نسحب عشوائياً، على التوالي ودون إرجاع، ثلاثة رموز من الكيس. نعتبر الحدثين:

$A$ : "مجموع الأرقام المحصل عليها يساوي $3$ "؛
$B$ : "الرمز الأول المسحوب يحمل الرقم $2$ ".

بين أن $P (A) = \frac{2}{5}$ و $P (B) = \frac{1}{6}$ ، ثم احسب $P_{B} (A)$ . هل الحدثان $A$ و $B$ مستقلان؟
لتكن $X$ المتغير العشوائي المساوي لمجموع أرقام الرموز الثلاثة المسحوبة. حدد قانون $X$ ، ثم احسب $E (X)$ و $V (X)$ و $σ (X)$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

الكون هو مجموعة الترتيبات لثلاث حصوات من بين ست (سحب متتالي بدون ارجاع)، مع اعتبار حصوات "1" مميزة: $\\operatorname{Card}(\\Omega)=A_6^3$.

2 الإرشاد 2

لحساب $P(A)$، ميز بين الحالتين اللتين يكون فيهما المجموع 3: ثلاث حصوات "1"، او الارقام $\\{0,1,2\\}$ بترتيب عشوائي. لحساب $P(B)$، ثبت الحصوة الاولى بالرقم "2" ورتب الحصوتين المتبقيتين من بين 5.

3 الإرشاد 3

لتحديد قانون $X$، حدد القيم الممكنة لـ $X$ (بين المجموع الادنى والاقصى)، عد كل حالة ثم استعمل $E(X)=\\sum x_i p_i$ و $V(X)=E(X^2)-E(X)^2$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

الكون هو مجموعة الترتيبات لثلاث حصوات من بين ست (سحب متتالي بدون ارجاع)، مع اعتبار حصوات "1" مميزة: $o p er a t or nam e C a r d (O m e g a) = A_{6}^{3}$ .

لحساب $P (A)$ ، ميز بين الحالتين اللتين يكون فيهما المجموع 3: ثلاث حصوات "1"، او الارقام $0, 1, 2$ بترتيب عشوائي. لحساب $P (B)$ ، ثبت الحصوة الاولى بالرقم "2" ورتب الحصوتين المتبقيتين من بين 5.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Maximum de deux dés : loi, espérance et écart-type كل تمارين الدرس Répétition d'un tirage : reconnaissance d'une loi binomiale

Tirage de trois jetons : indépendance et loi de la somme

Énoncé

النص

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Tirage de trois jetons : indépendance et loi de la somme

Énoncé

النص

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯