Deux boîtes U et V : épreuve à deux étapes

Intermédiaire
Partager

Énoncé

نص التمرين

لدينا صندوقان. يحتوي الصندوق على كرات حمراء و كرات زرقاء؛ يحتوي الصندوق على كرات حمراء و كرات زرقاء. نسحب عشوائياً كرة من : إذا كانت حمراء، نضعها في ثم نسحب كرة من ؛ إذا كانت زرقاء، نستبعدها ثم نسحب كرة من . نرمز بـ (كرة من حمراء، أو زرقاء على التوالي) و (كرة من حمراء، أو زرقاء على التوالي).

  1. احسب و .

  2. احسب و .

  3. بيّن أن .

  4. استنتج .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par bien comprendre les compositions des deux boîtes après chaque tirage : si tu tires rouge de $U$, combien de boules au total auras-tu dans $V$ ? Et si tu tires bleu de $U$ ?
2 الإرشاد 2
Pour calculer $P(B_V)$, utilise la formule des probabilités totales : décompose selon les deux cas possibles au premier tirage, puis multiplie les probabilités de chaque branche et additionne.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Commence par bien comprendre les compositions des deux boîtes après chaque tirage : si tu tires rouge de , combien de boules au total auras-tu dans ? Et si tu tires bleu de ?

Pour calculer , utilise la formule des probabilités totales : décompose selon les deux cas possibles au premier tirage, puis multiplie les probabilités de chaque branche et additionne.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Fréquence de Pile sur dix lancers : loi binomiale كل تمارين الدرس n urnes : probabilité d'une boule blanche et conditionnement