n urnes : probabilité d'une boule blanche et conditionnement

Difficile

Énoncé

نص التمرين

لتكن $n$ عددًا طبيعيًا فرديًا غير معدوم، $n \geq 3$ . لدينا $n$ صندوقًا مرقمة من $1$ إلى $n$ ؛ الصندوق رقم $k$ يحتوي على $k$ كرة بيضاء و $(n - k)$ كرة سوداء (من أجل $1 \leq k \leq n$ )، أي $n$ كرة في كل صندوق. نختار صندوقًا عشوائيًا (بشكل متساوي الاحتمال)، ثم نسحب عشوائيًا كرة من هذا الصندوق.

احسب احتمال الحصول على كرة بيضاء.
احسب احتمال أن يتم السحب من صندوق ذي رقم فردي.
احسب احتمال الحصول على كرة بيضاء علمًا أن السحب تم من صندوق ذي رقم فردي.

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

بالنسبة للسؤال 1، استعمل صيغة الاحتمالات الكلية: $P(B)=\sum_{k=1}^n P(U_k)\cdot\dfrac{k}{n}$، مع $P(U_k)=\dfrac1n$.

2 الإرشاد 2

بالنسبة للسؤال 2، عد كم عددا فرديا يوجد بين $1,\ldots,n$ (حيث $n$ فردي)، ثم اقسم على $n$.

3 الإرشاد 3

بالنسبة للسؤال 3، احسب $P(B\cap I)$ بالجمع فقط على القيم الفردية لـ $k$، ثم استعمل $P_I(B)=\dfrac{P(B\cap I)}{P(I)}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

بالنسبة للسؤال 1، استعمل صيغة الاحتمالات الكلية: $P (B) = k = 1 \sum n P (U_{k}) \cdot \frac{k}{n}$ ، مع $P (U_{k}) = \frac{1}{n}$ .

بالنسبة للسؤال 2، عد كم عددا فرديا يوجد بين $1, \dots, n$ (حيث $n$ فردي)، ثم اقسم على $n$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Deux boîtes U et V : épreuve à deux étapes كل تمارين الدرس Maximum de la probabilité binomiale pₖ

n urnes : probabilité d'une boule blanche et conditionnement

Énoncé

نص التمرين

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

n urnes : probabilité d'une boule blanche et conditionnement

Énoncé

نص التمرين

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯