LCI و خاصياتها

Facile
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Énoncé

على E = ، نُعرف القانون ∗ بما يلي: x ∗ y = x + y − 3.

  1. بين أن ∗ قانون تركيب داخلي (LCI) على .
  2. ادرس تجميعية وتبادلية القانون ∗.
  3. حدد العنصر المحايد.
  4. حدد مماثل x .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour montrer que $\star$ est une LCI, vérifie d'abord que pour tous $x, y \in \mathbb{R}$, le résultat $x + y - 3$ appartient bien à $\mathbb{R}$. C'est la stabilité de la loi.
2 الإرشاد 2
Pour l'élément neutre $e$, résous l'équation $x \star e = x$ pour tout $x$. Cela te donne $x + e - 3 = x$. Isole $e$ pour trouver sa valeur.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que est une LCI, vérifie d'abord que pour tous , le résultat appartient bien à . C'est la stabilité de la loi.

Pour l'élément neutre , résous l'équation pour tout . Cela te donne . Isole pour trouver sa valeur.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مبرهنة فيرما الصغرى عبر (ℤ/pℤ)* كل تمارين الدرس زمرة جزئية للتحقق