الزمر والجمع

Pour montrer qu'un ensemble muni d'une loi forme un groupe, tu dois vérifier trois propriétés essentielles : l'associativité, l'existence d'un élément neutre, et l'existence d'un symétrique pour chaque élément.

Commence par vérifier si $(x\ast y)\ast z=x\ast (y\ast z)$ pour tous $x,y,z\in \mathbb{Z}$. Ensuite, cherche s'il existe un élément $e$ tel que $x\ast e=x$ pour tout $x$, puis regarde si chaque élément possède un inverse.