متتالية حسابية وتطبيق مالي

Facile Inspiré BAC Côte d'Ivoire
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Exercice inspiré d'un BAC Côte d'Ivoire
Source-style : BAC Côte d'Ivoire Série C 2023
Inspiré du style BAC Côte d'Ivoire Série C 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 1 – المتتالية الحسابية والادخار

يفتح أحد سكان الرباط حساب ادخار. في الشهر الأول، يودع 500 درهم. في كل شهر لاحق، يزيد مبلغ إيداعه بـ 150 درهماً مقارنة بالشهر السابق.

نرمز بـ إلى المبلغ المودع (بالدرهم) خلال الشهر (n+1)، بحيث .

  1. بين أن المتتالية حسابية وحدد أساسها.
  2. عبر عن بدلالة n.
  3. احسب المبلغ المودع خلال الشهر الثاني عشر.
  4. نرمز بـ إلى المبلغ الإجمالي المدخر بعد (n+1) شهراً.
    أ) عبر عن بدلالة n.
    ب) حدد أصغر عدد صحيح n بحيث درهم.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer que $(u_n)$ est arithmétique, calcule la différence $u_{n+1} - u_n$ : si elle est constante, tu auras trouvé la raison de la suite.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as la raison $r = 150$ et le premier terme $u_0 = 500$, utilise la formule du terme général : $u_n = u_0 + n \times r$. Attention, le 12ème mois correspond à quel indice $n$ ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que est arithmétique, calcule la différence : si elle est constante, tu auras trouvé la raison de la suite.

Une fois que tu as la raison et le premier terme , utilise la formule du terme général : . Attention, le 12ème mois correspond à quel indice ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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دراسة متتالية معرفة بعلاقة تراجعية وتقاربها كل تمارين الدرس متتالية حسابية وتطبيق مالي