متتالية حسابية وتطبيق مالي

Facile Inspiré BAC Cameroun
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Exercice inspiré d'un BAC Cameroun
Source-style : BAC Cameroun Série C 2023
Inspiré du style BAC Cameroun Série C 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 1 — المتتالية الحسابية والادخار

قرر أحد سكان الدار البيضاء ادخار مبلغ من المال كل شهر. في يناير (الشهر رقم 1)، ادخر 500 درهم. في كل شهر لاحق، يزيد مدخراته بمقدار 150 درهمًا مقارنة بالشهر السابق.

نرمز بـ للمبلغ المدخر (بالدرهم) خلال الشهر n، من أجل .

  1. بين أن المتتالية هي متتالية حسابية، مع تحديد حدها الأول وأساسها.
  2. عبر عن بدلالة .
  3. احسب المبلغ الإجمالي المدخر بعد 12 شهرًا (من يناير إلى ديسمبر).
  4. ابتداءً من أي شهر سيتجاوز ادخاره الشهري 2000 درهم؟

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par vérifier si la différence entre deux mois consécutifs est toujours la même. Calcule $u_2 - u_1$, puis $u_3 - u_2$. Que remarques-tu ?
2 الإرشاد 2
Pour trouver $u_n$, utilise la formule du terme général d'une suite arithmétique : $u_n = u_1 + (n-1) \times r$ où $r$ est la raison que tu viens d'identifier.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par vérifier si la différence entre deux mois consécutifs est toujours la même. Calcule , puis . Que remarques-tu ?

Pour trouver , utilise la formule du terme général d'une suite arithmétique : où est la raison que tu viens d'identifier.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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متتالية حسابية وتطبيق مالي كل تمارين الدرس الاستدلال بالتراجع وتأطير متتالية