التمرين 2 — المتتالية الهندسية والترجع نعتبر المتتالية ( v n ) المعرفة بما يلي: v 0 = 3 ولكل n ∈ N ، v n + 1 = 2 × v n . احسب v 1 , v 2 , v 3 . ما هي التخمينات التي يمكن صياغتها حول طبيعة المتتالية ( v n ) ؟ برهن بالترجع أنه لكل n ∈ N : v n = 3 × 2 n . احسب المجموع S n = v 0 + v 1 + … + v n بدلالة n . حدد أصغر عدد صحيح طبيعي n بحيث S n > 10 000 .

متتالية هندسية وبرهان بالترجع

Facile Inspiré BAC Cameroun

Exercice inspiré d'un BAC Cameroun

Source-style : BAC Cameroun Série C 2023

Inspiré du style BAC Cameroun Série C 2023

Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

التمرين 2 — المتتالية الهندسية والترجع

نعتبر المتتالية $(v_{n})$ المعرفة بما يلي: $v_{0} = 3$ ولكل $n \in N$ ، $v_{n + 1} = 2 \times v_{n}$ .

احسب $v_{1}$ , $v_{2}$ , $v_{3}$ . ما هي التخمينات التي يمكن صياغتها حول طبيعة المتتالية $(v_{n})$ ؟
برهن بالترجع أنه لكل $n \in N$ : $v_{n} = 3 \times 2^{n}$ .
احسب المجموع $S_{n} = v_{0} + v_{1} + \dots + v_{n}$ بدلالة $n$ .
حدد أصغر عدد صحيح طبيعي $n$ بحيث $S_{n} > 10000$ .

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points