متتالية حسابية وتطبيق مالي

Facile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Source-style : BAC France Spé Maths 2024
Inspiré du style BAC France Spé Maths 2024
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

تدفع شركة بالدار البيضاء لأحد موظفيها راتبًا شهريًا قدره 8000 درهم عند توظيفه (الشهر 0). يزداد راتبه كل شهر بمقدار 150 درهمًا.

نرمز بـ لراتب الموظف في الشهر n ().

  1. طبيعة المتتالية: بين أن المتتالية () حسابية. حدد حدها الأول وأساسها.
  2. الحد العام: عبر عن بدلالة n.
  3. العتبة: ابتداءً من أي شهر سيتجاوز راتب الموظف 12500 درهم؟
  4. المجموع التراكمي: احسب المجموع الكلي للرواتب التي تقاضاها الموظف خلال 24 شهرًا الأولى (من الشهر 0 إلى الشهر 23 ضمنًا).

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer qu'une suite est arithmétique, calcule la différence $u_{n+1} - u_n$ : si tu trouves toujours le même nombre (la raison), c'est gagné ! Ici, regarde de combien augmente le salaire chaque mois.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as la raison $r = 150$ et le premier terme $u_0 = 8\,000$, utilise la formule du terme général : $u_n = u_0 + n \times r$. Remplace les valeurs et simplifie pour exprimer $u_n$ en fonction de $n$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer qu'une suite est arithmétique, calcule la différence : si tu trouves toujours le même nombre (la raison), c'est gagné ! Ici, regarde de combien augmente le salaire chaque mois.

Une fois que tu as la raison et le premier terme , utilise la formule du terme général : . Remplace les valeurs et simplifie pour exprimer en fonction de .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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متتالية هندسية وادخار بالدرهم كل تمارين الدرس دراسة متتالية معرفة بتكرار وتقاربها