المتتالية الحسابية والمجموع

Facile Inspiré BAC Sénégal
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Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 1

نعتبر المتتالية المعرفة بما يلي: و لكل .

  1. بين أن متتالية حسابية محددا أساسها وحدها الأول.
  2. عبر عن بدلالة .
  3. احسب المجموع .
  4. حدد أصغر عدد صحيح طبيعي بحيث .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par vérifier que la différence $u_{n+1} - u_n$ est bien constante pour tous les $n$. Cela te confirmera qu'il s'agit d'une suite arithmétique et te donnera directement la raison.
2 الإرشاد 2
Pour exprimer $u_n$ en fonction de $n$, utilise la formule générale d'une suite arithmétique : $u_n = u_0 + n \times r$. Pour la somme, pense à la formule $S = \dfrac{\text{nombre de termes} \times (\text{premier terme} + \text{dernier terme})}{2}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par vérifier que la différence est bien constante pour tous les . Cela te confirmera qu'il s'agit d'une suite arithmétique et te donnera directement la raison.

Pour exprimer en fonction de , utilise la formule générale d'une suite arithmétique : . Pour la somme, pense à la formule .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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