نعتبر المتتالية ( u n ) المعرفة بما يلي: u 0 = 3 ولكل n ∈ N : u n + 1 = 2 1 × u n + 2 احسب u 1 و u 2 و u 3 . نضع، لكل n ∈ N : w n = u n − 4 . بين أن ( w n ) متتالية هندسية محددا حدها الأول وأساسها. عبر عن w n ثم عن u n بدلالة n . برهن بالترجع أن، لكل n ∈ N : u n < 4 . ادرس رتابة المتتالية ( u n )، ثم حدد نهايتها.

البرهان بالترجع والمتتالية المعرفة بالترجع

Intermédiaire Inspiré BAC Sénégal

Exercice inspiré d'un BAC Sénégal

Source-style : BAC Sénégal Série S 2023

Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023

Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

نعتبر المتتالية ( $u_{n}$ ) المعرفة بما يلي:

$u_{0} = 3$ ولكل $n \in N$ : $u_{n + 1} = \frac{1}{2} \times u_{n} + 2$

احسب $u_{1}$ و $u_{2}$ و $u_{3}$ .
نضع، لكل $n \in N$ : $w_{n} = u_{n} - 4$ .
1. بين أن ( $w_{n}$ ) متتالية هندسية محددا حدها الأول وأساسها.
2. عبر عن $w_{n}$ ثم عن $u_{n}$ بدلالة $n$ .
برهن بالترجع أن، لكل $n \in N$ : $u_{n} < 4$ .
ادرس رتابة المتتالية ( $u_{n}$ )، ثم حدد نهايتها.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points