المتتاليات الحسابية وتطبيقاتها المالية

Facile Inspiré BAC Sénégal
Partager
Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 1 — المتتالية الحسابية والادخار

قرر حرفي من مراكش ادخار مبلغ ثابت إضافي كل شهر. في الشهر الأول (الشهر 1)، ادخر 500 درهم. وفي كل شهر لاحق، يزيد مبلغ ادخاره بـ 150 درهماً.

نرمز بـ للمبلغ المدخر (بالدرهم) خلال الشهر رقم ، حيث .

  1. بين أن المتتالية متتالية حسابية، محدداً حدها الأول وأساسها.
  2. عبر عن بدلالة .
  3. احسب المبلغ الإجمالي المدخر بعد 12 شهراً (سنة كاملة).
  4. ابتداءً من أي شهر سيتجاوز الادخار الشهري 2000 درهم؟

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer que c'est une suite arithmétique, calcule la différence $u_{n+1} - u_n$. Si elle est constante, tu auras identifié la raison $r$. Le premier terme $u_1$ est donné dans l'énoncé.
2 الإرشاد 2
Pour la somme totale sur 12 mois, utilise la formule $S_{12} = 12 \times \dfrac{u_1 + u_{12}}{2}$. Commence par calculer $u_{12}$ en remplaçant $n=12$ dans ton expression de $u_n$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que c'est une suite arithmétique, calcule la différence . Si elle est constante, tu auras identifié la raison . Le premier terme est donné dans l'énoncé.

Pour la somme totale sur 12 mois, utilise la formule . Commence par calculer en remplaçant dans ton expression de .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

البرهان بالترجع والمتتالية المعرفة بالترجع كل تمارين الدرس نهايات المتتاليات — حساب مباشر