Limites de suites — calculs directs

Facile
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Calculer les limites suivantes :

  5. Soit . Calculer sa limite.

Indices

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1 Indice 1
Pour chaque limite, commence par identifier le **terme de plus haut degré** au numérateur et au dénominateur. C'est lui qui dicte le comportement quand $n \to +\infty$. Factorise ensuite par ce terme dominant.
2 Indice 2
Pour la limite 4 avec les racines cubiques, pense à **multiplier et diviser par l'expression conjuguée** : utilise l'identité $a - b = \dfrac{a^3 - b^3}{a^2 + ab + b^2}$ en posant $a = (n+1)^{1/3}$ et $b = (n-1)^{1/3}$.

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La méthode — par où commencer

Pour chaque limite, commence par identifier le **terme de plus haut degré** au numérateur et au dénominateur. C'est lui qui dicte le comportement quand . Factorise ensuite par ce terme dominant.

Pour la limite 4 avec les racines cubiques, pense à **multiplier et diviser par l'expression conjuguée** : utilise l'identité en posant et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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