متتالية ترجعية - الحد العام بتغيير المتغير

الجزء 1. لتكن $(u_n)$ معرفة بما يلي: $u_0=4$ و $u_{n+1}=\frac{1}{4}{u}_n+6$.

1. بين بالترجع أن $u_n=8-{\left(\frac{1}{4}\right)}^{n-1}$ لكل $n\ge 1$.

الجزء 2. لتكن $(v_n)$ معرفة بما يلي: $v_0=1$ و $v_{n+1}=\sqrt{v_n^2+2n+3}$.

2. بين أن $(v_n^2)$ متتالية حسابية، ثم عبر عن $v_n$ بدلالة $n$.