Suite croissante et suite décroissante — deux exemples

Pour étudier le sens de variation d'une suite, calcule la différence $a_{n+1}-a_n$. Si elle est positive, la suite est croissante ; si elle est négative, la suite est décroissante.

Pour $a_n$, calcule $a_{n+1}-a_n=2\sqrt{n+2}-2\sqrt{n+1}$. Compare maintenant $\sqrt{n+2}$ et $\sqrt{n+1}$ en te rappelant que la fonction racine carrée est croissante sur ${\mathbb{R}}^{+}$.