لتكن ( u n ) متتالية حسابية أساسها r = 4 وحدها الأول u 0 = − 3 . عبر عن u n بدلالة n . احسب u 10 و u 20 . احسب المجموع S = u 0 + u 1 + … + u 20 . حدد أصغر عدد صحيح طبيعي n بحيث u n > 100 .

المتتالية الحسابية - الحد العام والمجموع

Facile

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لتكن $(u_{n})$ متتالية حسابية أساسها $r = 4$ وحدها الأول $u_{0} = - 3$ .

عبر عن $u_{n}$ بدلالة $n$ .
احسب $u_{10}$ و $u_{20}$ .
احسب المجموع $S = u_{0} + u_{1} + \dots + u_{20}$ .
حدد أصغر عدد صحيح طبيعي $n$ بحيث $u_{n} > 100$ .

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Pour une suite arithmétique, le terme général s'écrit $u_n = u_0 + n \times r$. Remplace $u_0$ et $r$ par leurs valeurs pour obtenir la formule en fonction de $n$.

2 الإرشاد 2

Pour la somme, utilise la formule $S = \dfrac{\text{nombre de termes} \times (\text{premier terme} + \text{dernier terme})}{2}$. Compte bien : de $u_0$ à $u_{20}$, il y a 21 termes.

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Pour une suite arithmétique, le terme général s'écrit $u_{n} = u_{0} + n \times r$ . Remplace $u_{0}$ et $r$ par leurs valeurs pour obtenir la formule en fonction de $n$ .

Pour la somme, utilise la formule $S = \frac{nombre de termes \times ( premier terme + dernier terme )}{2}$ . Compte bien : de $u_{0}$ à $u_{20}$ , il y a 21 termes.

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