Calcul de termes d'une suite

Facile
Partager

Énoncé

Soit la suite définie par .

  1. Calculer , , , et .
  2. Calculer . La suite est-elle arithmétique ?
  3. La suite est-elle géométrique ?

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour calculer les premiers termes, remplace $n$ par $0$, puis $1$, puis $2$, etc. dans la formule $u_n = 3n^2 - 5n + 2$. Pense à bien respecter l'ordre des opérations : carré d'abord, puis multiplication, puis addition.
2 Indice 2
Pour $u_{n+1} - u_n$, commence par développer $(n+1)^2 = n^2 + 2n + 1$ dans l'expression de $u_{n+1}$. Ensuite soustrais terme à terme. Si cette différence est constante, la suite est arithmétique ; sinon elle ne l'est pas.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour calculer les premiers termes, remplace par , puis , puis , etc. dans la formule . Pense à bien respecter l'ordre des opérations : carré d'abord, puis multiplication, puis addition.

Pour , commence par développer dans l'expression de . Ensuite soustrais terme à terme. Si cette différence est constante, la suite est arithmétique ; sinon elle ne l'est pas.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Suite et raisonnement par récurrence avancé Tous les exercices du chapitre Suite arithmétique - Terme général et somme