متتالية ترجعية - تقارب

نعتبر المتتالية ($u_n$) المعرفة بـ $u_0=0$ و $u_{n+1}=\sqrt{2u_n+3}$.

1. بين أن لكل $n\in \mathbb{N}$ : $0\le u_n\le 3$.
2. بين أن ($u_n$) تزايدية.
3. استنتج أن ($u_n$) متقاربة واحسب نهايتها.