نص التمرين لكل عدد صحيح n ≥ 2 ، نضع: π n = ( 1 − 2 2 1 ) ( 1 − 3 2 1 ) ⋯ ( 1 − n 2 1 ) = k = 2 ∏ n ( 1 − k 2 1 ) . احسب π n بدلالة n . استنتج n → + ∞ lim π n .

Limite d'un produit fini

Intermédiaire

لكل عدد صحيح $n \geq 2$ ، نضع:

$π_{n} = (1 - \frac{1}{2 ^{2}}) (1 - \frac{1}{3 ^{2}}) \dots (1 - \frac{1}{n ^{2}}) = k = 2 \prod n (1 - \frac{1}{k ^{2}}) .$

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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