لكل عدد صحيح k ∈ N ∗ ، نضع U k = k ( k + 1 ) 1 . تحقق من أنه لكل k ∈ N ∗ : U k = k 1 − k + 1 1 . لكل n ∈ N ∗ ، نضع S n = k = 1 ∑ n U k . احسب S n بدلالة n . عين n → + ∞ lim S n .

Somme télescopique : limite de la suite des sommes partielles

Facile

لكل عدد صحيح $k \in N^{*}$ ، نضع $U_{k} = \frac{1}{k ( k + 1 )}$ .

تحقق من أنه لكل $k \in N^{*}$ : $U_{k} = \frac{1}{k} - \frac{1}{k + 1}$ .
لكل $n \in N^{*}$ ، نضع $S_{n} = k = 1 \sum n U_{k}$ .
1. احسب $S_{n}$ بدلالة $n$ .
2. عين $n \to + \infty lim S_{n}$ .

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points