Inéquation 2cos²x − cos x < 0

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نص التمرين

حل في المتراجحة .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Commence par factoriser l'expression $2\cos^2 x - \cos x$ en mettant $\cos x$ en facteur. Tu obtiendras un produit de deux termes dont il faudra étudier le signe.
2 الإرشاد 2
Pose $c = \cos x$ et résous d'abord $c(2c-1) < 0$ dans $\mathbb{R}$. Ensuite, tu devras traduire les conditions trouvées sur $c$ en conditions sur $x$ dans l'intervalle $]0\,;\,\pi]$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par factoriser l'expression en mettant en facteur. Tu obtiendras un produit de deux termes dont il faudra étudier le signe.

Pose et résous d'abord dans . Ensuite, tu devras traduire les conditions trouvées sur en conditions sur dans l'intervalle .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Étude de f(x) = 2sin²x − sin x − 1 كل تمارين الدرس Étude de A(x) = cos x · sin x et équation associée