Démonstration du triangle de Pascal

Difficile
Partager

Énoncé

Démontrez que en utilisant le triangle de Pascal.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pense au sens combinatoire de $C_n^k$ : c'est le nombre de façons de choisir $k$ éléments parmi $n$.
2 Indice 2
Fixe un élément particulier parmi les $n+1$. Sépare les choix de $k$ éléments en deux cas : ceux qui contiennent cet élément et ceux qui ne le contiennent pas.
3 Indice 3
Dans le cas où l'élément est choisi, il reste $k-1$ éléments à choisir parmi les $n$ restants. Dans l'autre cas, il reste $k$ éléments à choisir parmi les $n$ restants. Additionne les deux cas.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pense au sens combinatoire de : c'est le nombre de façons de choisir éléments parmi .

Fixe un élément particulier parmi les . Sépare les choix de éléments en deux cas : ceux qui contiennent cet élément et ceux qui ne le contiennent pas.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Tenues à 3 pièces : chemises, pantalons, vestes Tous les exercices du chapitre Dénombrer des livres