Énoncé Écrire en extension chacun des ensembles suivants : A = { x ∈ Z / ∣ x − 1∣ ≤ 5 } B = { ( x ; y ) ∈ N 2 / 0 < 2 x y < 7 } C = { n ∈ N / n + 1 n + 7 ∈ N } D = { ( x ; y ) ∈ N 2 / ( x + y ) ( x − y ) = 24 }

Écrire des ensembles en extension

Intermédiaire

Énoncé

Écrire en extension chacun des ensembles suivants :

$A = {x \in Z / ∣ x - 1∣ \leq 5}$
$B = {(x; y) \in N^{2} / 0 < 2 x y < 7}$
$C = {n \in N / \frac{n + 7}{n + 1} \in N}$
$D = {(x; y) \in N^{2} / (x + y) (x - y) = 24}$

Indices

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1 Indice 1

Pour l'ensemble $A$, commence par résoudre l'inéquation $|x-1| \le 5$ en te rappelant que $|u| \le a$ signifie $-a \le u \le a$. Tu obtiendras un encadrement de $x$.

2 Indice 2

Pour l'ensemble $B$, la condition $0 < 2xy < 7$ te donne $xy < 3{,}5$. Puisque $x,y \in \mathbb{N}$, liste tous les couples $(x;y)$ dont le produit vaut $1$, $2$ ou $3$.

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Pour l'ensemble $A$ , commence par résoudre l'inéquation $∣ x - 1∣ \leq 5$ en te rappelant que $∣ u ∣ \leq a$ signifie $- a \leq u \leq a$ . Tu obtiendras un encadrement de $x$ .

Pour l'ensemble $B$ , la condition $0 < 2 x y < 7$ te donne $x y < 3, 5$ . Puisque $x, y \in N$ , liste tous les couples $(x; y)$ dont le produit vaut $1$ , $2$ ou $3$ .

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