Réunion, intersection et complémentaire dans un ensemble fini

Facile
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Énoncé

Soit , et .

  1. Déterminer et .
  2. Déterminer et (complémentaires dans ).
  3. Déterminer et .

Indices

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1 Indice 1
Pour $A \cup B$, liste tous les éléments qui appartiennent à $A$ ou à $B$ (sans répéter ceux qui sont dans les deux). Pour $A \cap B$, cherche uniquement les éléments présents à la fois dans $A$ et dans $B$.
2 Indice 2
Pour $\overline{A}$, identifie les éléments de $E$ qui ne sont pas dans $A$. Pour $A \setminus B$, garde seulement les éléments de $A$ en retirant ceux qui sont aussi dans $B$.

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La méthode — par où commencer

Pour , liste tous les éléments qui appartiennent à ou à (sans répéter ceux qui sont dans les deux). Pour , cherche uniquement les éléments présents à la fois dans et dans .

Pour , identifie les éléments de qui ne sont pas dans . Pour , garde seulement les éléments de en retirant ceux qui sont aussi dans .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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