Asymptotes horizontales

Intermédiaire
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Considérez la fonction . Trouvez les asymptotes horizontales.

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver une asymptote horizontale, tu dois calculer la limite de $f(x)$ quand $x$ tend vers $+\infty$ et vers $-\infty$. Commence par mettre $x$ en facteur au numérateur et au dénominateur.
2 Indice 2
Écris $f(x) = \dfrac{x(3 + \dfrac{1}{x})}{x(2 - \dfrac{5}{x})}$ puis simplifie par $x$. Que deviennent les termes $\dfrac{1}{x}$ et $\dfrac{5}{x}$ quand $x$ devient très grand ?

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La méthode — par où commencer

Pour trouver une asymptote horizontale, tu dois calculer la limite de quand tend vers et vers . Commence par mettre en facteur au numérateur et au dénominateur.

Écris puis simplifie par . Que deviennent les termes et quand devient très grand ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Tableau de variations de f(x) = x³ - 3x² + 4 Tous les exercices du chapitre Intersections avec les axes