Démonstration de parité

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Soit . Montrez que f est une fonction paire.

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'une fonction est paire, tu dois vérifier deux choses : d'abord que son domaine de définition est symétrique par rapport à zéro, puis que $f(-x) = f(x)$ pour tout $x$.
2 Indice 2
Calcule $f(-x)$ en remplaçant $x$ par $-x$ dans l'expression $x^2 - 3$. Développe bien $(-x)^2$ et compare le résultat avec $f(x)$.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'une fonction est paire, tu dois vérifier deux choses : d'abord que son domaine de définition est symétrique par rapport à zéro, puis que pour tout .

Calcule en remplaçant par dans l'expression . Développe bien et compare le résultat avec .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Transformation de fonction Tous les exercices du chapitre Courbe et asymptotes de f(x) = 1/(x − 1) + 2