Courbe et asymptotes de f(x) = 1/(x − 1) + 2

Difficile
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Énoncé

Tracez la courbe de la fonction . Déterminez ses asymptotes.

Indices

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1 Indice 1
Commencez par déterminer le domaine de définition de $f$ : pour quelle valeur de $x$ le dénominateur $x - 1$ s'annule-t-il ?
2 Indice 2
L'asymptote verticale correspond à la valeur interdite trouvée. Pour l'asymptote horizontale, étudiez la limite de $\dfrac{1}{x-1}$ quand $x \to +\infty$ et quand $x \to -\infty$.
3 Indice 3
Pensez à écrire $f(x) = 2 + \dfrac{1}{x-1}$ pour voir directement vers quelle valeur $f(x)$ se rapproche lorsque $x$ est très grand.

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La méthode — par où commencer

Commencez par déterminer le domaine de définition de : pour quelle valeur de le dénominateur s'annule-t-il ?

L'asymptote verticale correspond à la valeur interdite trouvée. Pour l'asymptote horizontale, étudiez la limite de quand et quand .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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