Calcul de la distance entre deux points

Difficile
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Calculez la distance entre les points A(1, 2, 3) et B(4, 6, 8). Quelle est la distance entre le point B et le plan P : ?

Indices

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1 Indice 1
Pour la distance entre deux points de l'espace, utilise $d = \\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}$.
2 Indice 2
Pour la distance d'un point au plan, écris le plan sous la forme $Ax+By+Cz+D=0$ pour identifier $A$, $B$, $C$, $D$, puis applique $d = \\dfrac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$.
3 Indice 3
Remplace les coordonnées de B dans la formule et simplifie sous la racine avant de conclure.

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La méthode — par où commencer

Pour la distance entre deux points de l'espace, utilise .

Pour la distance d'un point au plan, écris le plan sous la forme pour identifier , , , , puis applique .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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