Intersections de plans

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Considérez les plans P1 : x + y + z - 6 = 0 et P2 : 2x - y + z - 3 = 0. Trouvez l'équation de la droite d'intersection entre ces deux plans.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour trouver la droite d'intersection de deux plans, tu dois résoudre le système formé par leurs deux équations. Commence par exprimer une variable en fonction des autres à partir de la première équation.
2 Indice 2
Une fois que tu as exprimé $z$ en fonction de $x$ et $y$ avec $P_1$, substitue cette expression dans l'équation de $P_2$. Tu obtiendras alors une relation entre $x$ et $y$ seulement, ce qui te permettra d'introduire un paramètre $t$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour trouver la droite d'intersection de deux plans, tu dois résoudre le système formé par leurs deux équations. Commence par exprimer une variable en fonction des autres à partir de la première équation.

Une fois que tu as exprimé en fonction de et avec , substitue cette expression dans l'équation de . Tu obtiendras alors une relation entre et seulement, ce qui te permettra d'introduire un paramètre .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Distance entre deux points dans l'espace Tous les exercices du chapitre Démonstration de l'orthogonalité