Démontrez que pour tout nombre complexe z, ∣ z ∣ 2 = z ⋅ z .

Démonstration : |z|² = z·z̄

Difficile

Démontrez que pour tout nombre complexe z, $∣ z ∣^{2} = z \cdot \overline{z}$ .

— clique pour révéler

1 Indice 1

Ecris z sous forme algebrique $z = a + bi$ et rappelle la definition du module et du conjugue.

2 Indice 2

Calcule separement $|z|^2$ et le produit $z \cdot \overline{z}$.

3 Indice 3

Compare les deux expressions obtenues pour conclure.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Ecris z sous forme algebrique $z = a + bi$ et rappelle la definition du module et du conjugue.

Calcule separement $∣ z ∣^{2}$ et le produit $z \cdot \overline{z}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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