Distance entre points

Facile
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Énoncé

Considérons les points B(0, 0) et C(4, 0). Calculez la distance entre B et C et trouvez les images B' et C' de B et C par la rotation R((2, 0), ).

Indices

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1 Indice 1
Pour la distance, applique la formule $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ avec les coordonnées de B et C. Pour la rotation d'angle $\pi$, rappelle-toi qu'une rotation de $\pi$ autour d'un point $\Omega$ transforme chaque point en son symétrique par rapport à $\Omega$.
2 Indice 2
Pour trouver B' et C', utilise que le centre $\Omega(2, 0)$ est le milieu du segment $[BB']$ et du segment $[CC']$. Calcule donc les coordonnées en écrivant que $\Omega = \dfrac{B + B'}{2}$, puis résous pour trouver B'.

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La méthode — par où commencer

Pour la distance, applique la formule avec les coordonnées de B et C. Pour la rotation d'angle , rappelle-toi qu'une rotation de autour d'un point transforme chaque point en son symétrique par rapport à .

Pour trouver B' et C', utilise que le centre est le milieu du segment et du segment . Calcule donc les coordonnées en écrivant que , puis résous pour trouver B'.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Image de B(4,5) par rotation de centre l'origine Tous les exercices du chapitre Rotation de 180° du point H(2,2) autour de G