Démonstration de la conservation des distances

Difficile
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Énoncé

Montrez que la rotation conserve les distances en considérant les points A(1, 1), B(3, 3) et leur image après rotation R((2, 2), ).

Indices

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1 Indice 1
Commence par calculer la distance $AB$ avec la formule $\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$.
2 Indice 2
Pour trouver l'image d'un point par une rotation de centre $\Omega$ et d'angle $90^\circ$, utilise la formule de rotation sur les coordonnées relatives à $\Omega$.
3 Indice 3
Compare enfin la distance $A'B'$ obtenue avec la distance $AB$ calculée au départ.

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La méthode — par où commencer

Commence par calculer la distance avec la formule .

Pour trouver l'image d'un point par une rotation de centre et d'angle , utilise la formule de rotation sur les coordonnées relatives à .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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