Image d'une droite par rotation

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Considérez la droite définie par l'équation . Trouvez l'image de par la rotation .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour trouver l'image d'une droite par rotation, commence par choisir deux points simples sur $D$ (par exemple $x=0$ et $x=1$), puis applique la rotation $R(O, \dfrac{\pi}{2})$ à chacun d'eux.
2 Indice 2
Rappelle-toi que la rotation d'angle $\dfrac{\pi}{2}$ autour de l'origine transforme le point $(x, y)$ en $(-y, x)$. Applique cette formule à tes deux points, puis trouve l'équation de la droite passant par les images obtenues.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour trouver l'image d'une droite par rotation, commence par choisir deux points simples sur (par exemple et ), puis applique la rotation à chacun d'eux.

Rappelle-toi que la rotation d'angle autour de l'origine transforme le point en . Applique cette formule à tes deux points, puis trouve l'équation de la droite passant par les images obtenues.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Équivalence rotation de π et symétrie centrale Tous les exercices du chapitre Caractériser les points fixes